1、/9=7(名)···3名 7+1=8(名)至少有8名同学所拿的球种类和个数是完全一样的。
2、至少有7名同学所拿球的种类是完全一样的。有6种持球方法:单选一个球3种,选两个不同的球有3种,选两个相同球也有3种,所以共计9种不同选球可能(当然这里如果选两个足球和选一个足球算是同一种的则表示共有6种不同选球方式那么66/6=11即至少有11名同学所拿球的种类是完全一样的)。
3、共有9种方法来运球,分别是:(足),(排),(篮),(足,足),(排,排,(篮,篮),(足,排),(足,篮),(排,篮)。
4、这样放6组以后,一共用掉了6*66=396个棋子,还剩下4个。从0到11的数字,每个数字都已经出现了6次。因此,剩下的棋子无论怎样放置,都一定会使有7个格子的棋子数量相同。
1、一天,颐和园知春亭中有6位游客.请证明:他们之中必有三名互相认识或者互相不认识。用红、黑两种颜色将一个2×9的长方形中的小方格随意染色,每个小方格染一种颜色,证明:至少有3列小方格中染的颜色完全相同。
2、.体育用品仓库里有许多足球、排球和篮球,某班50名同学来仓库拿球,规定每个人至少拿1个球,至多拿2个球,问至少有几名同学所拿的球种类是一致的?解:根据规定,多有同学拿球的配组方式共有以下9种:﹛足﹜﹛排﹜﹛蓝﹜﹛足足﹜﹛排排﹜﹛蓝蓝﹜﹛足排﹜﹛足蓝﹜﹛排蓝﹜。
3、抽屉原理的一般含义为:“如果每个抽屉代表一个集合,每一个苹果就可以代表一个元素,假如有n+1个元素放到n个集合中去,其中必定有一个集合里至少有两个元素。”抽屉原理有时也被称为鸽巢原理。它是组合数学中一个重要的原理。
4、例 体育用品仓库里有许多足球、排球和篮球,某班50名同学来仓库拿球,规定每个人至少拿1个球,至多拿2个球,问至少有几名同学所拿的球种类是一致的?解题关键:利用抽屉原理2。
1、除以9=5余7 5+1=6人 至少有6人拿的球完全一样。
2、可以拿的球的种类:篮球,足球,排球,篮球和排球,足球和排球,足球和篮球,足球和足球,篮球和篮球,排球和排球(共9种)66/9=7(名)···3名 7+1=8(名)至少有8名同学所拿的球种类和个数是完全一样的。
3、选两个相同球也有3种,所以共计9种不同选球可能(当然这里如果选两个足球和选一个足球算是同一种的则表示共有6种不同选球方式那么66/6=11即至少有11名同学所拿球的种类是完全一样的)。对于这9种可能,66除以9得7有余而除以8不足,即表示至少可以有7个人拿的球完全一样。
4、这样放6组以后,一共用掉了6*66=396个棋子,还剩下4个。从0到11的数字,每个数字都已经出现了6次。因此,剩下的棋子无论怎样放置,都一定会使有7个格子的棋子数量相同。
抽屉原理的一般含义为:“如果每个抽屉代表一个集合,每一个苹果就可以代表一个元素,假如有n+1个元素放到n个集合中去,其中必定有一个集合里至少有两个元素。”抽屉原理有时也被称为鸽巢原理。它是组合数学中一个重要的原理。
证明:在任意的10人中,至少有2个人,他们在这10人中认识的人数相同。口袋中放有足够多的红、白、蓝色的球,现有31个人轮流从中取球,每人取三个。证明:至少有4个人取出的球的颜色完全相同。六个小朋友每人至少有1本书,一共有20本书,试证明:至少有2个同学有相同数量的书。
例 体育用品仓库里有许多足球、排球和篮球,某班50名同学来仓库拿球,规定每个人至少拿1个球,至多拿2个球,问至少有几名同学所拿的球种类是一致的?解题关键:利用抽屉原理2。
可以拿的球的种类:篮球,足球,排球,篮球和排球,足球和排球,足球和篮球,足球和足球,篮球和篮球,排球和排球(共9种)66/9=7(名)···3名 7+1=8(名)至少有8名同学所拿的球种类和个数是完全一样的。
至少有7名同学所拿球的种类是完全一样的。有6种持球方法:单选一个球3种,选两个不同的球有3种,选两个相同球也有3种,所以共计9种不同选球可能(当然这里如果选两个足球和选一个足球算是同一种的则表示共有6种不同选球方式那么66/6=11即至少有11名同学所拿球的种类是完全一样的)。
选C 每个同学都有6种选择,足球,篮球,排球,足球和篮球,足球和排球,篮球和排球。当所有同学拿完后,这6种拿法中至少有一种拿法会有6人以上选择它,也就是肯定会有6人以上拿同一类球。因为6x640。再经分析便可得出答案,至少7人拿同一类球。
从扑克牌的翻转到围棋子的计数,再到巧妙的天平找次品,小明需翻动奇数次才能全变向下,而抽屉原理在生活中的应用,如13人中至少2人生日同月,或者4个自然数中必有2个差是3的倍数。奥赛中的抽屉原理示例,如确保有3双袜子只需取14只,体现了数理逻辑的巧妙运用。
一天,颐和园知春亭中有6位游客.请证明:他们之中必有三名互相认识或者互相不认识。用红、黑两种颜色将一个2×9的长方形中的小方格随意染色,每个小方格染一种颜色,证明:至少有3列小方格中染的颜色完全相同。
最小的三个非0自然数依次是3,它们相加是1+2+3=6,6是偶数,不是奇数,因此把3换为4,1+2+4=7,7是奇数,因此此题答案为7。
把这些数中差是12的各种情况都列出来:20-8 19-7 18-6 17-5 16-4 15-3 14-2 13-1 ,共有8个式子,另外还有112这些4个数,前面8个式子,每个式子取一个,再加上这4个,共12个数,如果再多取一个,就可以满足要求。所以,正确答案是13。其他各题类似。
抽屉原理有时也被称为鸽巢原理。它是组合数学中一个重要的原理。
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